Гиззат Байтурсынов окончил Азиатско-Тихоокеанский университет технологий и инноваций в Малайзии, а также Евразийскую юридическую академию имени Д. А. Кунаева.
С 2010 по 2019 год он работал программистом, представителем в Малайзии и руководителем отдела в ТОО «Ел-Конды». Позже перешёл в Министерство цифрового развития, инноваций и аэрокосмической промышленности, где занимал должности эксперта и руководителя управления развития электроники.
В 2022–2024 годах Байтурсынов возглавлял управление и департамент развития электронной промышленности и индустрии цифровых активов. С 2024 по 2026 год он был председателем Комитета искусственного интеллекта и развития инноваций.
С марта 2026 года Байтурсынов руководил Комитетом цифровых активов и прорывных технологий в Министерстве искусственного интеллекта и цифрового развития.
Постановлением правительства Дмитрий Мун освобождён от должности вице-министра искусственного интеллекта и цифрового развития. Ранее Мун был назначен на аналогичную позицию в ноябре 2024 года.